有5种颜色可供使用，将一个五棱锥的各侧面涂色，五个侧面分别编有1，2，3，4，5

单选题 有5种颜色可供使用，将一个五棱锥的各侧面涂色，五个侧面分别编有1，2，3，4，5号，而有公共边的两个面不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法数为A.420B.720C.1020D.1620

C解析分析：在五个侧面上顺时针或逆时针编号，分1号面、3号面同色和1号面、3号面不同色两种情况：当1、3同色，1和3有5种选择，2、4各有4种、5有3种，当1、3不同色，1有5种选择，2有4种，3有3种，再分4与1同，则5有4种，4不与1同，4有3种，5有3种，根据分类加法得结果．解答：在五个侧面上顺时针或逆时针编号．分1号面、3号面同色和1号面、3号面不同色两种情况：1、3同色，1和3有5种选择，2、4各有4种、5有3种，共有5x4x4x3=240种；1、3不同色，1有5种选择，2有4种，3有3种，再分4与1同，则5有4种，4不与1同，4有3种，5有3种，共有5x4x3x（4+3x3）=780种；根据分类加法原理得共有240+780=1020种．故选C点评：对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决，即类中有步，步中有类．

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