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初中数学几何,帮帮我好吗?

答案:1  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-28 12:02
在直角△ABC中,∠BAC=90°,P是BC边上的一个动点,D在直线AB上,并始终满足PA=PD,作DM⊥BC于M。判断线段BC与线段PM之间的数量关系。
最佳答案
过A点作AE⊥BC交BC于点E

∵AP=PD


∴∠ADP=∠DAP,∠ABC=∠ADP+∠MPD=45°=∠PAE+∠DAP


又∵∠ADP=∠DAP


∴∠PAE=∠MPD


又∵∠DMP=∠AEP=90°,AP=PD


∴△AEP≌△PMD


∴AE=PM


又∵AE=1/2/BC(Rt△斜边上的中线等于斜边的一半)


∴BC=2PM

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