在△ABC中,AC=AE+CD,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证：∠ABC=60°
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解决时间 2021-01-31 05:51
- 提问者网友：聂風
- 2021-01-30 10:56
在△ABC中,AC=AE+CD,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证：∠ABC=60°
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-30 11:05
在AC上取点F,使得AF=AE,记AD与CE交于点G,连接GF AC=AE+CD,AF=AE -> CF=CD AD、CE平分角BAC、角ACB -> ∠EGA=∠AGF,∠DGC=∠CGF ∠EGA=∠DGC -> ∠EGA=∠AGF=∠CGF ∠EGA+∠AGF+∠CGF=180度 -> ∠EGA=60度 AD、CE平分角BAC、角ACB -> ∠GAC=1/2∠BAC,∠GCA=1/2∠BCA ∠EGA=∠GAC+∠GCA=1/2(∠BAC+∠BCA) ∠EGA=60度 -> ∠BAC+∠BCA=120度 -> ∠ABC=60度
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-01-30 11:52
感谢回答，我学习了
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