等腰三角形ABC中AC=BC，角ACB=90度，AD平分角CAB，DE垂直AB于E，若AB=8CM,则三角形DEB的周长
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解决时间 2021-02-22 00:41
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-21 03:01
等腰三角形ABC中AC=BC，角ACB=90度，AD平分角CAB，DE垂直AB于E，若AB=8CM,则三角形DEB的周长
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-02-21 04:27
解：因为角ACB=90度，所以DC垂直AC，因为DE垂直AB，因为AD平分角CAB，所以CD=DE,,AC=AE角DEB=90度，因为AC=BC，所以角B=45度，AB^2=BC^2+AC^2 8^2=2BC^2 BC=4根号2，角BDE=90-角B=45度，所以DE=BE=AB-AE=8-4根号2.，所以三角形DEB的周长=DE+BE+DB=CD+DB+BE=BC+BE=4根号2+8-4根号2=8CM
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-02-21 05:25
∵ad平分角cab，de⊥ab，dc⊥ac
∴ed=cd（三线合一）
∴rt三角形dae全等rt三角形dac
∴ae=ac=bc，
∴三角形bed周长= be+ed+bd =be+cd+bd=be+bc=be+ac=be+ae=ab=8cm
- 2楼网友：慢性怪人
- 2021-02-21 04:42
因AD平分角CAB，DE垂直AB，DC垂直AC，所以ED=CD，由AD共用，所以Rt三角形DAE全等Rt三角形DAC，所以AE=AC=BC，
所以三角形BED周长= BE+ED+BD =BE+CD+BD=BE+BC=BE+AC=BE+AE=AB=8cm
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