解关于x的不等式: (x-1)(ax-1)<0. (a是常数且a>0)
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-29 19:00
- 提问者网友：欺烟
- 2021-07-28 22:07
解关于x的不等式: (x-1)(ax-1)<0. (a是常数且a>0)
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-07-28 23:24
(1)：当 (x-1)＞0 (ax-1)<0时
解得x＞1 x<1/a 又因为a>0
所以当0<a≤1时 原不等式无解
a>1时 原不等式的解为x＞1
（2）：当 (x-1)＜0 (ax-1)＞0时
解得x＜1 x＞1/a 又因为a>0
所以当0<a＜1 原不等式的解为1/a<x<1
a≥1时 原不等式无解
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-07-29 01:29
ax^2-x-ax+1<0
ax^2-(a+1)x+1<0
x^2-(a+1)x/a+1/a<0
[x-(a+1)/2a]^2-(a+1)^2/4a^2+1/a<0
[x-(a+1)/2a]^2<(a^2+2a+1-4a)/4a^2
[x-(a+1)/2a]^2<(a-1)^2/4a^2
开方可得：1/a<x<1
- 2楼网友：廢物販賣機
- 2021-07-28 23:54
1、x-1>0且ax-1<0 x>1且x<1/a 1<x<1/a (a是常数且1>a>0)
2、x-1<0且ax-1>0 x<1且x>1/a 1/a<x<1(a是常数且a>1)
- 3楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-07-28 23:31
当a=1时,不等式无解当0<a<1时,1<x<1/a
当a>1时,1/a<x<1
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