如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB,若D
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解决时间 2021-01-26 15:11
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-25 15:08
如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB,若D
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-01-25 15:33
作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M, 易得△AFM和△FHP为等边△,四边形BDPH和PEMF为平行四边形. ∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH ∴PD+PE+PF=FH+AF+BH=a 如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB,若D、E、F分别在BC、AC、AB上,求PD+PE+PF的值(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:延长PE至G,G在BC上.∵△ABC为等边△PE∥BC,PF∥AC，PD∥AB，∴△BGF也为等边△PF+PD=PF+PG=BG另外PE=GC∴PF+PD=BG PF+PD+PE=BG+GC=BC=a 如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB,若D、E、F分别在BC、AC、AB上,求PD+PE+PF的值(图2)
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- 1楼网友：酒安江南
- 2021-01-25 15:42
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