函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).

（1）定义域为R 求a范围
（2）值域为R 求a范围
（3）在[-1,∞]上有意义为R 求a范围
(4) 定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）求a值
（5）值域为（-∞，1]求a值
（6）若函数在（-∞，1]内为增函数，求a范围
（5）应是（-∞，-1]

（1）定义域为R 求a范围
∆=4a^2-12<0
-√3<a<√3
（2）值域为R 求a范围
∆=4a^2-12≥0
a^2≥3
a≥√3或a≤-√3
（3）在[-1,∞]上有意义为R 求a范围
a≤-1且1+2a+3>0
所以-2<a≤-1
(4) 定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）求a值
1+3=a
a=3
（5）值域为（-∞，1]求a值
x^2-2ax+3≥1
x^2-2ax+2≥0
因x取任何数都成立
∆=4a^2-8≤0
-√2≤a≤√2
（6）若函数在（-∞，1]内为增函数，求a范围
y=x^2-2ax+3必在区间减
对称轴x=a≥1，且1-2a+3>0
所以1≤a<2

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（1）定义域为r 求a范围
∆=4a^2-12<0
-√3<a<√3
（2）值域为r 求a范围
∆=4a^2-12≥0
a^2≥3
a≥√3或a≤-√3
（3）在[-1,∞]上有意义为r 求a范围
a≤-1且1+2a+3>0
所以-2<a≤-1
 (4) 定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）求a值
1+3=a
a=3
（5）值域为（-∞，1]求a值
x^2-2ax+3≥1
x^2-2ax+2≥0
因x取任何数都成立
∆=4a^2-8≤0
-√2≤a≤√2
（6）若函数在（-∞，1]内为增函数，求a范围
y=x^2-2ax+3必在区间减
对称轴x=a≥1，且1-2a+3>0
所以1≤a<2

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对于f(x)=log1/2(x^2-2ax 3), 1

好长~ 每小问都可以单独做一个题目了~这样的题很难写的，说话讲解比较方便~

<1>.定义域R则真数恒大于0 真数是二次函数 恒大于0则开口向上，此处成立 且最小值大于0 所以和x轴没有交点 所以判别式小于0 所以(-2a)²-12<0 a²-3<0 a²<3 -√3<a<√3 <2>.x^2-2ax+3>0都能取到就行 4a^2-12>=0 a^2>=3 a≥√3或a≤-√3 <3>要满足 f(x)在【-1，+∞）上有意义,就是在符合条件的a的范围内,都有: f(x) = x^2-2ax+3 >0 考虑f(x) = x^2-2ax+3的图像,开口向上,那么要使在【-1，+∞）上f(x) = x^2-2ax+3 >0,必须同时满足下面两个条件: 对称轴在x=-1的左边(包括x=-1)...........................a<=-1 f(-1)>0..................................................1+2a+3 >0 ...........a>-2 .<4>也就时要求出使不等式x^2-2ax+3>0的解是(-∞,1)U(3,+∞) 时的a值 函数f(x) = x^2-2ax+3开口向上,那么a满足条件时,该函数与X轴的交点就是(1,0),(3,0) 那么只要把这两个零点中的任何一个代入x^2-2ax+3=0,就可解出 a=2 （5）值域为（-∞，1]求a值 x^2-2ax+3≥1 x^2-2ax+2≥0 因x取任何数都成立 ∆=4a^2-8≤0 -√2≤a≤√2 （6）若函数在（-∞，1]内为增函数，求a范围 y=x^2-2ax+3必在区间减 对称轴x=a≥1，且1-2a+3>0 所以1≤a<2