一道数学题高一的 急
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-21 01:31
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-20 21:36
f(x)=(lg a)x的平方+2x+4lg a的最大值是3，求a
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-04-20 21:54
f(x)=(lga)x²+2x+4lga=(lga)(x²+2x/lga+1/lg²a)+4lga-1/lga
=(lga)(x+1/lga)²+4lga-1/lga,对称轴为x=-1/lga
f(x)最大值为3
则lga<0,且4lga-1/lga=3
∴4lg²a-3lga-1=(4lga+1)(lga-1)=0
lga<0, ∴lga=-1/4
∴a=10^(-1/4)
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