令a，b，c为整数，并且满足a+b+c=0．假设d=a1999+b1999+c1999．请问：

令a，b，c为整数，并且满足a+b+c=0．假设d=a1999+b1999+c1999．请问：

没什么别的方法
还是菁优网的那个答案。。。
1.
∵a+b+c=0
∴a+b=-c
∵若d=2，则a、b、c中必有一正一负两个数
又∵a，b，c为整数
∴a^1999+b^1999+c^1999=2不可能成立
2.
若a为0，则b、c互为相反数
d=0，不是质数
若a为正数，则b+c为负数
d可能为质数

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！追问菁优网里的有点问题，，我想请问你看懂了吗？没看懂就不用了，，复制过来也没用！追答抱歉，久等了，刚和我同学讨论了一下
已经确定，菁优网的答案是错的！
我们都被误导了！

a+b+c=0
只有两种情况：三个数全是偶数、三个数两奇一偶
一个数和它的1999次方奇偶性相同
不论哪种情况，a^1999+b^1999+c^1999都是偶数

质数中，偶数只有2
仅存在2=0^1999+1^1999+1^1999
所以d不能是质数！追问对嘛对嘛~刚刚就觉得是有误的，但又不知道错在哪..追答这里是错的，没有因果关系：
若a为正数，则b+c为负数
d可能为质数
咱们都以为这句话是对的，其实毫无逻辑！

网上还有一种牛逼的证法，要用到费马小定理：
根据费马小定理：a^1999≡a(mod1999)
∴1999∣a^1999-a
同理：
1999∣b^1999-b
1999∣c^1999-c
∴ 1999∣a^1999+b^1999+c^1999
∵a+b+c=0
∴a^1999+b^1999+c^1999≠1999
∴1999为∣d∣的一个因数
∴∣d∣不是素数

解：（1）∵a+b+c=0，
∴a+b=-c，
∵若d=2，则a、b、c中必有一正一负两个数，
∵a，b，c为整数，
∴a1999+b1999+c1999=2不可能成立．
（2）在d=a1999+b1999+c1999中，
a为0，则b、c互为相反数时，
d=0，不是质数；
a为正数，则b+c为负数，
d可能为质数．追问这个是菁优网里的，，我不要、、