条件：抛物线y=x²-2x+k与X轴交于AB两点，与Y轴交于点C（0，-3） 问：在抛物线上球一点Q，使三角形BCQ是以BC为直角边的直角三角形，求出所有Q点的坐标

如上：提示：先求出K的值，再求出AB的值，再做题目

就这个问题不会会了啊，教教我啊

你好，如果文字看不懂可以加我，把图发给你，祝你进步！    有两种情况：

如图（3），过点B作BQ₁⊥BC，交抛物线于点Q₁、交y轴于点E，连接Q₁C．

 

∵ ∠CBO=45°，∴∠EBO=45°，BO=OE=3．

∴ 点E的坐标为（0，3）．

∴ 直线BE的解析式为．

由 解得

∴ 点Q₁的坐标为（-2，5）．

如图14（4），过点C作CF⊥CB，交抛物线于点Q₂、交x轴于点F，连接BQ₂．

∵ ∠CBO=45°，∴∠CFB=45°，OF=OC=3．

∴ 点F的坐标为（-3，0）．

∴ 直线CF的解析式为．

由 解得

∴点Q₂的坐标为（1，-4）．

综上，在抛物线上存在点Q₁（-2，5）、Q₂（1，-4），使△BCQ₁、△BCQ₂是以BC为直角边的直角三角形．

说明：如图14（4），点Q₂即抛物线顶点M，直接证明△BCM为直角三角形