在RT△ABC中，∠B=90°，BC＞AB。在BC上找一点P，使BP=BA，分别过点B,P作AC的垂线BD,PE。

问题！：四条线段AD，BD,DE,PE中，某些线段之间存在着一定的数量关系。请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的2或3条线段），并证明！证明！

作PF⊥BD

∵∠ADB=∠BFP=90°

BA=PB

∠ABD=∠BPF

∴△PBF≌△BAD(HL)

∴BF=AD，PF=BD

∴四边形PBDE是矩形

∴DE=FD，BD=FP=DE

∴DA+PE=BP=EP