设曲线C为平面圆周x^2+y^2=1,则曲线积分∫(x^2+y^2-3x)ds
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解决时间 2021-04-05 05:40
- 提问者网友：wodetian
- 2021-04-04 10:33
设曲线C为平面圆周x^2+y^2=1,则曲线积分∫(x^2+y^2-3x)ds 求过程谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-04-04 11:03
曲线关于y轴对称，-3x关于x是奇函数，因此积分为0.
这样被积函数只剩下x^2+y^2，用曲线方程化简被积函数，这样被积函数就变成1，于是积分结果就是曲线的周长。
原式=∮(x^2+y^2) ds = ∮1 ds = 2π
这样被积函数只剩下x^2+y^2，用曲线方程化简被积函数，这样被积函数就变成1，于是积分结果就是曲线的周长。
原式=∮(x^2+y^2) ds = ∮1 ds = 2π
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-04-04 11:22
额
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