x趋于0lim(xsin(1/x)/x)为什么不能看做xsin(1/x)→0，x→0，0/0＝1？
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-07 05:45
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-04-07 02:35
x趋于0lim(xsin(1/x)/x)为什么不能看做xsin(1/x)→0，x→0，0/0＝1？
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-04-07 02:53
解析：
f(x)
=xsin(1/x)/x
=sin(1/x)
x→0时，limf(x)无极限
f(x)
=xsin(1/x)/x
=sin(1/x)
x→0时，limf(x)无极限
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-07 03:18
那是sin(1/x)不是sinx，sin(1/x)不是定值
追问：sin(1/x)是有界变量，x无穷小，无穷小乘有界变量等于无穷小，xsin(1/x)→0是对的啊
追答：xsin(1/x)是趋于0，x也的确是趋于0，但谁告诉你0/0一定是1的？x²/x能是1嘛？
追问：sin(1/x)是有界变量，x无穷小，无穷小乘有界变量等于无穷小，xsin(1/x)→0是对的啊
追答：xsin(1/x)是趋于0，x也的确是趋于0，但谁告诉你0/0一定是1的？x²/x能是1嘛？
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