如图 在三角形ABC中，若P点是角ABC和角ACB的角平分线的交点，则有角P=90度+1/2角A，为什么
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-05 17:33
- 提问者网友：风月客
- 2021-02-04 17:14
如图 在三角形ABC中，若P点是角ABC和角ACB的角平分线的交点，则有角P=90度+1/2角A，为什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-02-04 18:01
因为BP平分∠ABC，CP平分∠ACB
∠PBC=1/2∠ABC，∠PCB=1/2∠ACB
∠PBC+∠PCB=1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2（180-∠A）
=90-1/2∠A
∠P=180-（∠PBC+∠PCB）=180-（90-1/2∠A）=90+1/2∠A
∠PBC=1/2∠ABC，∠PCB=1/2∠ACB
∠PBC+∠PCB=1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2（180-∠A）
=90-1/2∠A
∠P=180-（∠PBC+∠PCB）=180-（90-1/2∠A）=90+1/2∠A
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-02-04 18:22
证明：因为在三角形abc中，点p是角abc和角acb的角平分线的交点，
则∠p=180°-1/2∠abc+1/2∠acb=108°-1/2*(180°-∠a）=90°+1/2∠a.
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