已知函数f(x+1)=x^2+2x(x>0),求y=f(x+1)的反函数
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-13 19:18
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-02-13 09:24
详细过程 谢谢!~
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-02-13 09:33
令y=f(x+1),
y=x^2+2x+1-1=(x+1)^2-1
所以y+1=(x+1)^2
又因为x>0
所以y>0,y+1>0
所以x+1=根号（y+1)
x=根号(y+1)-1
所以，y=f(x+1)的反函数为y=根号(x+1)-1
y=x^2+2x+1-1=(x+1)^2-1
所以y+1=(x+1)^2
又因为x>0
所以y>0,y+1>0
所以x+1=根号（y+1)
x=根号(y+1)-1
所以，y=f(x+1)的反函数为y=根号(x+1)-1
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-02-13 12:01
y=f(x+1)=x^2+2x＝(x+1)^2-1
(x+1)^2=(y+1)
x>0,x+1>1,x+1=根号(y+1) x=根号(y+1)-1>0 y>0
所以y=根号(x+1)-1(x>0)
- 2楼网友：廢物販賣機
- 2021-02-13 11:09
解： f(x+1)=x²+2x 则f（x-1+1）=（x-1）²+2（x-1）, 即 f(x)=（x-1）²+2（x-1） f(x)=x²-1 所以f-1（x）=根号（x+1） f-1（x+1）=根号（x+2）
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