已知数列{a(n)}是等差数列，且b=a(n)+a(n+1).求证：数列{b(n)}是等差数列。

要过程~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

证明：由b(n)=a(n)+a(n+1)，b(n-1)=a(n-1)+a(n)→b(n)-b(n-1)=a(n+1)-a(n-1)

    由[a(n)]是等差数列→a(n+1)-a(n-1)=2d，d为常数→{b(n)}是等差数列。