求下列函数的奇偶性:f（x）= -x²+x （x>0） = x²+x （x<=0）
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解决时间 2021-02-06 22:57
- 提问者网友：孤凫
- 2021-02-05 23:18
求下列函数的奇偶性:f（x）= -x²+x （x>0） = x²+x （x<=0）
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-02-05 23:58
0时，-x<0
则f(-x)=(-x)²+(-x)=x²-x=-(-x²+x)=-f(x)
同理
x<0时，-x>x>
则f(-x)=(-x)²+(-x)=x²-x=-(-x²+x)=-f(x)
同理
x<0时，-x>x>
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-06 00:23
(1)当x>0时，－x<0，则此时：
f(x)=－x²＋x
f(－x)=(－x)²＋(－x)=x²－x
此时有：f(－x)=－f(x)
(2)当x<0时，－x>0，则此时：
f(x)=x²＋x
f(－x)=－(－x)²＋(－x)=－x²－x
此时有：f(x)=－f(x)
综合有：f(－x)=－f(x)
这个函数是奇函数。
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