如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为______
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-22 00:28
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-12-21 10:33
如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-12-21 11:59
由题意，a=2b，∴ c=
a 2 - b 2 =
3 b
∴椭圆的离心率为 e=
c
a =
3
2
故答案为：
3
2
a 2 - b 2 =
3 b
∴椭圆的离心率为 e=
c
a =
3
2
故答案为：
3
2
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-12-21 12:57
设长轴长为2a,短轴长为2b，
因为长轴长是短轴长的两倍，所以2a=4b,即a=2b，代入a^2+b^2=c^2得5b^2=c^2，
然后因为离心率=c/a，代入得(根号5)*b/2b，得离心率为(根号5)/2
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