若一个函数的导函数恒大于等于0，那么该函数一定是单调增函数？ 导函数大于0单调增，那导函数大于等于

若一个函数的导函数恒大于等于0，那么该函数一定是单调增函数？
导函数大于0单调增，那导函数大于等于0呢？

未必是增函数，只能说不减
如f(x)=1，f'(x)=0≥0，该函数是常数函数，既不增也不减

如果二阶导数存在，当然没有大问题。主要问题是，可能在部分点上，二阶倒数不存在。但是在二阶导数存在的那些地方，都是可以的；在部分点上，可能二阶导数为0。 这个问题其实就是，已知一个函数是单调增的，问其导数是否恒大于0。 准确回答是，在二阶导数存在的情况下，除了至多可数个点之外，绝大多数点，二阶导数都为正。