（本题12分）已知函数 的图像关于原点对称，并且当 时， ，试求 在 上的表达式，并画出它的图像，根

（本题12分）已知函数 的图像关于原点对称，并且当 时， ，试求 在 上的表达式，并画出它的图像，根

的单调递增区间为 和 ；递减区间为 和 .

本试题主要是考察了函数的图像以及函数的单调性，奇偶性的运用。 可以利用奇偶性求解函数的解析式，然后作出函数图像，根据图像求解函数的单调区间。 解： 的图像关于原点对称， 是奇函数， . 又 在 上 ，解得 . 若 ，则 ， 于是有 .……8分 函数 的图像如图所示：…………………10分 由图像可知 的单调递增区间为 和 ； 递减区间为 和 .……………………12分