已知函数f(x）=log以0.5为底（x^2-ax+a),若区间（-无穷大，根号2)上是增函数，求a的取值范围
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解决时间 2021-04-26 16:20
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-04-26 03:16
已知函数f(x）=log以0.5为底（x^2-ax+a),若区间（-无穷大，根号2)上是增函数，求a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-04-26 03:49
log0.5（x²-ax+a)=-log2(x²-ax+a)=log2[1/(x²-ax+a)]
若为增
则1/(x²-ax+a)＞1
0＜x²-ax+a=x²-a(x-1)=(x-a/2)²-a²/4+a＜1
a-a²/4＞0
0＜a＜4
因为x＜根号2
2-a(根号2-1)＜1
即a＞1+根号2
所以a的取值范围：（1+根号2，4）
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