一道关于圆的初中数学问题.

一道关于圆的初中数学问题.
如图，AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，延长BD到点C,使DC=BD，连接AC，过点D作DE垂直AC，垂足为点E。
①求证：AB=AC.
②求证：DE为圆O的切线。
③若圆O的半径为5，角BAC=60°，求DE的长。
顺便问一下，如果碰到类似问题，应从何下手呢？
~~~~~~~先谢谢了~~~~~~~~~~~~~·

解题过程上面已经很详细了,我就说说遇到该类问题该怎么办吧.

首先,遇到这类问题不能着急,仔细阅读题目,边读边看图,圆的问题经常要用到圆周角,特别是直径所对的圆周角是90度.还有就是连接圆心,有时也要用相似,

总之要多做题 尽量寻找更多的方法去解一道题.

希望能对你有所帮助.

(1)证明：连接AD

∵AB是直径

∴∠ADB=90°

∴∠ADC=90°

又∵DE⊥AC

∴∠C=∠ADE

∴∠B=∠ADE

∴∠B=∠C

∴AC=AB

(2)证明：连接OD

∵OA、OD是直径

∴OA=OD

∴∠OAD=∠ODA

又∵∠ADE=∠B

∴∠ODA+∠ADE=90°

∴DE为圆O的切线

(3)解：∵∠BAC=60°

∴∠CAD=30°

∴∠EDC=30°

又∵半径为5

∴DB=二分之一AB=5

∵DB=DC=5

∴EC=二分之一CD=2.5

∴勾股定理DE=2分之5倍根号3