已知非单调数列an是公比为q的等比数列，a1=-1/4,a2=16a4,bn=5an/1-an （
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解决时间 2021-01-25 11:20
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-25 07:20
已知非单调数列an是公比为q的等比数列，a1=-1/4,a2=16a4,bn=5an/1-an （
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-01-25 08:59
（1）因为a2=a1*q，a4=a1*q^3
所以a1*q=16*a1*q^3
q^2=1/16
因为{an}非单调，所以q=-1/4
an=(-1/4)*(-1/4)^(n-1)=(-1/4)^n
（2）bn=5an/(1-an)
=5/(1/an-1)
=5/[(-4)^n-1]
所以Sn=b2+b4+...+b(2n)
=5/(4^2-1)+5/(4^4-1)+...+5/[4^(2n)-1]
>0
Tn=b1+b3+...+b(2n-1)
=5/(-4-1)+5/(-4^3-1)+...+5/[-4^(2n-1)-1]
<0
所以a1*q=16*a1*q^3
q^2=1/16
因为{an}非单调，所以q=-1/4
an=(-1/4)*(-1/4)^(n-1)=(-1/4)^n
（2）bn=5an/(1-an)
=5/(1/an-1)
=5/[(-4)^n-1]
所以Sn=b2+b4+...+b(2n)
=5/(4^2-1)+5/(4^4-1)+...+5/[4^(2n)-1]
>0
Tn=b1+b3+...+b(2n-1)
=5/(-4-1)+5/(-4^3-1)+...+5/[-4^(2n-1)-1]
<0
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-01-25 10:27
对不起刚才的有错误，现已改正，祝学习进步！
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