有一抛物型拱桥,拱桥的最大高度为16m,跨度40m，现把其图形放在坐标系中，若在离跨度中心M点5m处垂直竖上一铁柱支撑拱形，这个铁柱应多长？

有一抛物型拱桥,拱桥的最大高度为16m,跨度40m，现把其图形放在坐标系中，若在离跨度中心M点5m处垂直竖上一铁柱支撑拱形，这个铁柱应多长？

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抛物线方程y=ax^2+bx+c

最大高度为16m，在坐标中为顶点，对应x=0,y=16，代入方程得：

c=16

跨度40m，对应(1)x=20，y=0；(2)x=-20，y=0，代入方程得：

400a+20b+16=0

400a-20b+16=0

解得a=-1/25，b=0

抛物线方程为：

离跨度中心M点5m，x=5。代入y=-x^2/25+16得y=-25/25+16=-1+16=15米