求面积近似值：∫(0→4)(1+x^2)dx。用n=4的梯形法则做。

求面积近似值：∫(0→4)(1+x^2)dx。用n=4的梯形法则做。

追问答案里说原式的精确值是25.333...，到底哪一个对？追答精确值是76/3，用上面的积分方法求出来的.

76/3=25+1/3就是25又1/3=25.3333...
你这题目不是求近似值吗？近似值当然是有误差的，因为限制4等分了，如果不限制做n等分求极限就是准确结果.追问那我那个答案跟你这个为什么不一样呢？答案为什么会这么做？追答答案第一个用的三角形，没用梯形，近似值三角形，梯形都可以的，只是误差不同.追问怎么个“三角形”啊？我看不出来。麻烦你了追答答案是用(0,0)，(1,0)，(1,2)那个三角形近似代替的，不是梯形，所以出来25.

答案应该是26。
设f(x)=1+x²，则所求面积约为
[(4-0)/(2×4)]×[f(0)+2f(1)+2f(2)+2f(3)+f(4)]
=(1/2)×[(1 + 0²) + 2(1 + 1²) + 2(1 + 2²) + 2(1 + 3²)+(1+4²)]
=26。追问答案里说原式的精确值是25.333...，到底哪一个对？追答“梯形法则”是求近似值的，如上，得26，要求精确值必须求积分，可得76/3。
提问要表达清楚，不要含糊不清！