某公司从1971年的年产值100万元，增加到40年后2011年的5?000万元，如果每年产值增长率相同，则每年的平均增长是多少？（ln（1+x）≈x，lg2=0.3，

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解决时间 2021-04-05 04:14

提问者网友：山高云阔
2021-04-04 17:34

某公司从1971年的年产值100万元，增加到40年后2011年的5?000万元，如果每年产值增长率相同，则每年的平均增长是多少？（ln（1+x）≈x，lg2=0.3，ln?10=2.30）

最佳答案

五星知识达人网友：一秋
2021-04-04 18:17

解：设每年的平均增长率为x，则100（1+x）40=5000，
即（1+x）40=50，两边取自然对数，得40?ln（1+x）=ln50，
∵lg2=0.3，ln10=2.30
∴ln（1+x）≈x0.09775，
∵ln（1+x）≈x，
∴x≈9.78%
所以每年的平均增长率约为9.78%．解析分析：设每年的平均增长率为x，则100（1+x）40=5000，两边取对数，即可求得每年的平均增长率．点评：本题考查平均增长率问题，考查学生的计算能力，正确建立等式是关键．

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1楼网友：纵马山川剑自提
2021-04-04 19:42

感谢回答

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