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如图,已知AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE和CD相交于O点,在不添加任何辅助线的情况下,请你写出由已知可得出的结论(例如,可得出△ABE≌△ACD,∠DOB=∠E

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-01-02 17:29
如图,已知AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE和CD相交于O点,在不添加任何辅助线的情况下,请你写出由已知可得出的结论(例如,可得出△ABE≌△ACD,∠DOB=∠EOC,∠DOE=∠BOC.你写出的结论不能含有所举之例,要求写出4个)结论是________.
最佳答案
①△DOB≌△EOC,②△BCD≌△CBE,③∠ABE=∠ACD,④BD=EC.解析分析:由已知条件,先确定选择哪对三角形,再对应三角形全等条件结合已知与图形进行分析.解答:∵AD=AE,∠ADC=∠AEB,∠A=∠A
∴△ABE≌△ACD
∴∠ABE=∠ACD③;
∴AB=AC
∵AD=AE
∴BD=CE④;
在△DOB和△EOC中
BD=CE,∠ABE=∠ACD,∠BOD=∠COE
∴△DOB≌△EOC①;
在△BCD和△CBE中
BD=CE,CD=BE,BC=BC
∴△BCD≌△CBE②.点评:本题考查了全等三角形的判定与性质;三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
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