∫ cscxdx怎么算？
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-14 13:37
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-14 01:32
∫ cscxdx怎么算？
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-04-14 02:08
原式=∫dx/sinx
=∫sinx/sin^2(x)dx
=-∫d(cosx)/(1-cos^2(x))
=-1/2∫(1/(1-cosx)+1/(1+cosx))d(cosx)
=1/2ln|(1-cosx)/(1+cosx)|+C
=ln|(1-cosx)/sinx|+C （根号里面上下同时乘1-cosx）
=ln|cscx-cotx|+C追问-∫d(cosx)/(1-cos^2(x)) =-1/2∫(1/(1-cosx)+1/(1+cosx))d(cosx)这一步怎么来的哦追答1/(1-cos^2(x))
=1/[(1-cosx)(1+cosx)]
=1/2(1/(1-cosx)+1/(1+cosx))
=∫sinx/sin^2(x)dx
=-∫d(cosx)/(1-cos^2(x))
=-1/2∫(1/(1-cosx)+1/(1+cosx))d(cosx)
=1/2ln|(1-cosx)/(1+cosx)|+C
=ln|(1-cosx)/sinx|+C （根号里面上下同时乘1-cosx）
=ln|cscx-cotx|+C追问-∫d(cosx)/(1-cos^2(x)) =-1/2∫(1/(1-cosx)+1/(1+cosx))d(cosx)这一步怎么来的哦追答1/(1-cos^2(x))
=1/[(1-cosx)(1+cosx)]
=1/2(1/(1-cosx)+1/(1+cosx))
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-04-14 03:40
答案少了一个负号
- 2楼网友：野慌
- 2021-04-14 03:13
介个还真不大会。
- 3楼网友：痴妹与他
- 2021-04-14 02:39
解：∫cscxdx=∫cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx
=∫1/(cscx-cotx)d(cscx-cotx)
=ln｜cscx-cotx｜+C
=∫1/(cscx-cotx)d(cscx-cotx)
=ln｜cscx-cotx｜+C
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