三角新ABC是一个正三角形，三角形BDC是等腰三角形 ，即BD=DC 且角BDC=120° 角（1）MDN=60°问：BM,MN,NC 之间是什么关系？

三角新ABC是一个正三角形，三角形BDC是等腰三角形 ，即BD=DC 且角BDC=120° 角（1）MDN=60°问：BM,MN,NC 之间是什么关系？

辅助线：
延长NC至E，使CE=BM
连接DE

证明过程：
∠ABC=60°，∠CBD=30°，所以∠ABD=90°，同理∠ACD=90°
所以∠ABD=∠ACD，又因为CE=BM、DB=DC
可得△BMD≌△CED，所以∠BDM=∠CDE、DM=DC①

因为∠MDN=60°、∠BDC=120°，所以∠BDM+∠NDC=60°
又因为∠BDM=∠CDE，所以∠CDE+∠NDC=60°，即∠NDE=60°
所以∠MDN=∠NDE②

由①②和DN是公共边，可得△MND≌△END
所以MN=EN

MN=EN=NC+CE=NC+BM