0)上一点A(4,m)到其焦点F的距离为5过点B(2,0)的直线l与抛物线C交于M、N两点,若三角形

0)上一点A(4,m)到其焦点F的距离为5过点B(2,0)的直线l与抛物线C交于M、N两点,若三角形

A到准线的距离 4+p/2=5 p=2抛物线 C y²＝4x F（1 0）设 MN直线 方程为x＝ky＋2 M（a b） N（c d）b＞0＞dSMFN＝SMFB＋SNFB＝FB×(b-d)÷2=1×(b－d）÷2=4联立方程 y²＝4xx＝ky＋2得 y²－4ky－8＝0 所以（ b－d）²＝16k²＋32=64k²＝2 k=±√2 方程为 x=±√2＋2======以下答案可供参考======供参考答案1:点A(4,√8p )(4 - p/2)² + 8p =25p=2 抛物线 C y²＝4x F（1 ,0）S△FMN=FB(y1-y2)/2y1-y2=8设MN：y=kx-2k带入抛物线：ky²-4y-8k=0(y1-y2)²=16/k² + 32=64k²=1/2k=±√2/2MN的方程：y=(√2/2)x -√2和 y=-(√2/2)x +√2

哦，回答的不错