如图，已知AB=CD，AD=BC，（1）求证∠A=∠C，∠B=∠D（2）AB与CD，AD与BC有什么样的位置关系，并证明
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解决时间 2021-05-14 21:03
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-05-14 09:00
如图，已知AB=CD，AD=BC，（1）求证∠A=∠C，∠B=∠D（2）AB与CD，AD与BC有什么样的位置关系，并证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-05-14 09:16
解（1)连接BD
在三角形ABD和三角形BDC中
AB=CD
AD=BC
BD=DB
所以三角形ABD全等于三角形BDC
所以∠A=∠C
连接AC
在三角形ABC和三角形ADC中
AB=CD
AD=BC
AC=ＣＡ
所以他们全等
所以∠Ｂ＝∠Ｄ
（２）ＡＤ平行ＢＣ
三角形ABC和三角形ADC全等可知
∠ＢＡＣ＝∠ＡＣＤ
所以ＡＤ平行ＢＣ
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