已知圆的方程为x方加y方=1,P（x,y）为圆上一点,求x-y的最大值和最小值（求详解~）
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-23 14:01
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-23 07:59
已知圆的方程为x方加y方=1,P（x,y）为圆上一点,求x-y的最大值和最小值（求详解~）
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-02-23 08:25
已知圆的方程为x²+y²=1,P（x,y）为圆上一点那么设x=cosθ,y=sinθ那么x-y=cosθ-sinθ=√2cos(θ+π/4)所以最大值是√2,最小值是-√2======以下答案可供参考======供参考答案1:第一种方法用几何的方法，也可以说是线性规划的思想。设x-y＝z，因为Z是直线的纵截距，又因为Y与Z的符号相反，所以当Y取得最大值时Z最小，当Y取得最小值时Z最大。X，Y既要在圆上又要在直线上，根据之前的分析，只有当直线与圆相切时Z的取值才有最大最小。根据两点距离公式，可求出Z＝±√2。第二种方法时三角带换的代数方法，也就之一楼的同学的方法。
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- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-23 09:10
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