有图已知,如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,B、C为垂足,AD的垂直平分线EF交AD于E,交BC于F,BF=CD,求

有图
已知,如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,B、C为垂足,AD的垂直平分线EF交AD于E,交BC于F,BF=CD,求证AB=FC

证明：∵ AD的垂直平分线EF交AD于E,交BC于F.
∴ AE=DE,∠AEF=∠DEF=90°
∴△AEF≌△DEF（SAS）
∴ AF=DF
∵ AB垂直于BC,DC垂直于BC,B、C为垂足.
∴∠DCF=∠ABF=90°
∵BF=CD
∴△ABF≌△DCF
∴AB=FC
再问： 你的不对把。AF=DF。BF=CD，∠DCF=∠ABF=90°怎么能构成全等
再答： 在直角三角形中，有这三个条件就是全等的，如果在一般的三角形那是不行的！
再问： 辛苦了。