某汽车制造厂有一大型仓库存放成品小型汽车，厂方希望将尽可能多的汽车贮存在车库内。在满足一定要求的条件下，尽可能提高仓库的利用率。
设车库形状为200米╳300米的矩形，仓库只有一个门，位于矩形长边的正中央，门宽5米。假设汽车只有两种型号，其长和宽分别为4.515米×1.725米及4.830米×1.856米。
要求：
1、 在任何时刻只有一辆汽车开出仓库大门，开出过程中不得有任何碰撞；
2、 摆放时任意两辆汽车之间至少保持40cm的间距，不重叠；
3、 出门时必须车头先出，不得使用任何其他辅助设备。
试建立合理的数学模型，解决以下问题。
1、 在每辆车都可顺利开出车库的条件下，如何摆放，可提高车库利用率。
2、 假设在车辆无法调出时，可以先将阻碍的车辆开出车库外，在这种情况下，给出车辆摆放的优化数学模型。
3、 对问题2的车俩摆放模型，假定每辆汽车开出仓库时的速度均相同，且汽车前轮可以左右转动90度，给出将车库4个角落的汽车全部开出所需最少时间的调运方案。