哈密顿-凯莱定理的证明A是可交换环,把它的特征多项式det(Ix-M)记为f(x),这个定理有好几种
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解决时间 2021-03-10 13:39
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-03-10 10:02
哈密顿-凯莱定理的证明A是可交换环,把它的特征多项式det(Ix-M)记为f(x),这个定理有好几种
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-03-10 10:21
关键就是一个n阶方阵在一组确定的基下与一个线性变换是一一对应的.所以对于矩阵M,它一定对应着一个线性变换.我们把这里的x也看成是这个线性变换,那么就把M的作用转到了x上,f(M)的作用也就是f(x)的作用,所以只要f(x)作用任何向量的结果为0,f(M)作用任何向量的结果也为零.作用任何向量其实只需要作用一组基就行了,所以下面验证了f(x)(e1,e2,…,en)=0这个验证是十分简单的了.
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-10 11:55
对的，就是这个意思
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