一位运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线(1)求铅球所经过的函数解析式和自变量的取值范围；

（2）铅球的落地点离运动员有多远？（精确到0.01）
01）

1）如图，抛物线经过点（0，1.5），并且顶点是（4，3）而且开口向下。所以解析式是y=a(x-4)^2+3
把x=0，y=1.5代入解析式，得16a+3=3/2--->a=-3/32.
所以解析式是y=-3/32*(x-4)^2+3.
2）铅球的落地点的纵坐标是0.！！！
把y=0代入解析式，得-3/32*(x-4)^2+3=0
--->(x-4)^2=32
--->x=4+4√2.
所以落地点离运动员4+4√2≈9.66米。并且由此可以知道自变量的取值范围是[0,4+4√2].

根据题意可知，所试图为抛物线。设方程为：y=ax²﹢bx﹢c.由题意知，抛物线过点：（0，1.5）（4，3），所以，c=1.5，再由点（4，3）为最高点，所以由对称轴可知：-b／2a=4,···········①   代入点﹙4，3﹚得16a＋4b＋1.5=3············②   两式联立得：a=3／32（也就是0.09375） ，b=﹣0.75 。所以y=3／32x² － 0.75x﹢1.5.

其它问题就可以解决了