f(x)=sin(x-π/2)是奇函数么还是偶函数
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-20 08:19
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-12-19 23:02
f(x)=sin(x-π/2)是奇函数么还是偶函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2022-01-22 04:10
解：
f(x)=sin(x-π/2)
f(x)=sinxcos(π/2)-cosxsin(π/2)
f(x)=-cosx
f(-x)=-cos(-x)
f(-x)=-cosx
可见：f(x)=f(-x)
所以：f(x)=sin(x-π/2)是偶函数。
f(x)=sin(x-π/2)
f(x)=sinxcos(π/2)-cosxsin(π/2)
f(x)=-cosx
f(-x)=-cos(-x)
f(-x)=-cosx
可见：f(x)=f(-x)
所以：f(x)=sin(x-π/2)是偶函数。
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2022-01-22 07:05
f(x)=sin（πx-π/2）-1
=-cos(πx)-1
f（-x)==-cos(-πx)-1
=-cos(πx)-1
=f(x)
所以是偶函数
- 2楼网友：底特律间谍
- 2022-01-22 05:36
法一，利用定义先求f（-x），再跟f（x）比较，可得f（-x）=f（x），所以是偶函数。
法二，根据正弦函数图像往右平移π/2个单位，变成了y=-cosx，也是偶函数。
解这类题可以画图或者用定义来解答。
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