单选题设{an}(n∈N*)是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞
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解决时间 2021-03-23 18:49
- 提问者网友：献世佛
- 2021-03-22 20:48
单选题
设{an}(n∈N*)是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是A.d＜0B.a7＝0C.S9＞S5D.S6与S7均为Sn的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2020-08-05 11:46
C解析本小题考查数列前n项和公式与通项的关系及应用．
由S5＜S6得a1+a2+a3+…+a5＜a1+a2+…+a5+a6．
∴a6＞0．又S6＝S7，
∴a1+a2+…+a6＝a1+a2+…+a6+a7．
∴a7＝0．
由S7＞S8得a8＜0．而C选项S9＞S5，即a6+a7+a8+a9＞0，即2(a7+a8)＞0，由题设a7＝0，a8＜0显然错误．
由S5＜S6得a1+a2+a3+…+a5＜a1+a2+…+a5+a6．
∴a6＞0．又S6＝S7，
∴a1+a2+…+a6＝a1+a2+…+a6+a7．
∴a7＝0．
由S7＞S8得a8＜0．而C选项S9＞S5，即a6+a7+a8+a9＞0，即2(a7+a8)＞0，由题设a7＝0，a8＜0显然错误．
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- 1楼网友：玩世
- 2020-06-04 04:40
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