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(1)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标为x1=1.x2=2.

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解决时间 2021-01-26 16:57
(1)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标为x1=1.x2=2.
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答案:分析:(1)先设出二次函数的解析式为:y=ax2+bx+c,由题意二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标为x1=1,x2=2.当x=3时,y=4,知二次函数过点(1,0),(2,0),(3,4),代入函数解析式,根据待定系数法求出函数的解析式,再将函数一般式化为顶点式,写出它的对称轴和顶点坐标.
(2)由题意二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴两交点间的距离为1,对称轴为x=
3
2
,且当x=3时,y=4,再根据待定系数法求出函数解析式,由函数的性质求出最值.
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