已知向量p在基底a,b,c下的坐标是（2,3,-1),求p在基底a,a+b,a+b+c下的坐标.
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解决时间 2021-02-12 18:29
- 提问者网友：美人性情
- 2021-02-11 17:59
已知向量p在基底a,b,c下的坐标是（2,3,-1),求p在基底a,a+b,a+b+c下的坐标.
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-02-11 18:46
由题意知,p在a上的坐标为：2(a+b).p=a.p+b.p=2+3=5所以,p在 a+b上的坐标为：5/(1^2+1^2)^1/2=5/√2(a+b+c).p=a.p+b.p+c.p=2+3-1=4所以,p在 a+b+c上的坐标为：4/(1^2+1^2+1^2)^1/2=4/√3所以,p在基底a、a+b、a+b+c上的坐标为：(2,5/√2,4/√3).======以下答案可供参考======供参考答案1:(a,a+b,a+b+c) = (a,b,c) KK =1 1 10 1 10 0 1所以 p=(a,b,c)(2,3,-1)^T= (a,a+b,a+b+c) K^-1 (2,3,-1)^T即所求坐标为 K^-1 (2,3,-1)^T = (-1,4,-1)^T
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- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-02-11 19:55
谢谢了
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