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这道题怎么做啊!

答案:6  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-03-23 11:48
这道题怎么做啊!
最佳答案
从两园交点到两圆心作辅助线, 这样两扇形面积和减去四边形面积就是a的面积, 四边形有两个直角, 两扇形角度分别是53.13和126.87(用到反三角函数).

53.13π/360x20^2+126.87π/360x10^2-10x20
=96.17
全部回答

楼主看看吧。

96.17

看图

应该可以建立坐标系,用不定积分去做,很简单!
我为了说着明白,我将正方形标记,左上角为A,左下角为B,右下角为C,右上角为D,两弧交点为H,BC中点为O,连接BH,则三角形ABO和AHO全等,这样a的面积就是扇形ABH和OBH之和减去四边形ABOH的面积
tan∠BAO=1/2,tan∠BAH=tan2∠BAO=4/3
所以角BAO=arctan4/3
角BOH=π-arctan4/3
S扇形ABH=(20^2*arctan4/3)/2
S扇形BOH=[10^2*(π-arctan4/3)]/2
S扇形ABH+S扇形BOH=50π+150arctan4/3
S四边形ABOH=2*AB*BO/2=200
所以所求面积为
Sa=50π+150arctan4/3-200

这就是最后结果了
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