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若a为实数,且m<n,则下列不等式成立的是A.am<anB.am>anC.a2m<a2nD.a2m≤a2n

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解决时间 2021-03-17 14:56
若a为实数,且m<n,则下列不等式成立的是A.am<anB.am>anC.a2m<a2nD.a2m≤a2n
最佳答案
D解析分析:根据不等式的基本性质2:不等式的两边同时乘以一个正数,不等号的方向不改变;不等式的基本性质3:不等式的两边同时乘以一个负数,不等号的方向改变解答即可.解答:①∵a是实数,可以是正数也可以是负数,∴A、B都错误;②如果a=0,a2=0,C选项错误;③如果a≠0,a2>0,∴a2m<a2n,如果a=0,a2m=a2n,∴a2m≤a2n,D正确.故选D.点评:本题主要考查不等式的基本性质和平方数非负数,要注意a=0时的特殊情况,容易出现选C的错误.
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