高中数学排列问题 不对号问题的公式？？
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-07 18:56
- 提问者网友：温柔港
- 2021-11-07 14:45
高中数学排列问题 不对号问题的公式？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-11-07 15:51
答案是44.
这是错排(derangement)问题, 显示表达公式有两个:
a_n=[n!/e+1/2], 其中e是自然底数, 中括号表示取下整.
a_n=n!∑{2<=k<=n}(-1)^k/k!.
当n=5,
若用第一个公式, 有a_5=[120/e+1/2]=[44.6455...]=44;
若用第二个公式, 有a_5=120(1/2-1/6+1/24-1/120)=44.
这是错排(derangement)问题, 显示表达公式有两个:
a_n=[n!/e+1/2], 其中e是自然底数, 中括号表示取下整.
a_n=n!∑{2<=k<=n}(-1)^k/k!.
当n=5,
若用第一个公式, 有a_5=[120/e+1/2]=[44.6455...]=44;
若用第二个公式, 有a_5=120(1/2-1/6+1/24-1/120)=44.
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-11-07 16:46
2人一种，三人c21 ;四人c31(1+c21)；五人c41(c21+c31(1+c21)
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