如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连接PB、PC，若∠A=70°，求∠BPC的度数
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解决时间 2021-12-02 21:54
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-12-02 05:03
如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连接PB、PC，若∠A=70°，求∠BPC的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-12-02 06:18
解：连PA，如图，
∵AB、AC的垂直平分线相交于点P，
∴AP=BP，AP=CP，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
而∠A=70°，
∴∠3+∠4=∠1+∠2=70°，
而∠3+∠5+∠4+∠6=180°-70°=110°，
∴∠5+∠6=110°-70°=40°，
∴∠BPC=180°-∠5-∠6=140°．
∵AB、AC的垂直平分线相交于点P，
∴AP=BP，AP=CP，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
而∠A=70°，
∴∠3+∠4=∠1+∠2=70°，
而∠3+∠5+∠4+∠6=180°-70°=110°，
∴∠5+∠6=110°-70°=40°，
∴∠BPC=180°-∠5-∠6=140°．
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