解一道初二数学题
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解决时间 2021-05-03 09:49
- 提问者网友：我是我
- 2021-05-02 10:21
解一道初二数学题
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-05-02 11:01
设2007x^3=k^3
代入原式
三次根号（k^3/x+k^3/y+k^3/z）=三次根号（k^3/x+k^3/y+k^3/z)
所以1/x+1/y+1/z=三次根号（1/x+1/y+1/z）
又xyz大于0，且x、y、z同正负
所以1/x+1/y+1/z=1
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-05-02 12:25
好不容易做出来了，希望对楼主有所帮助，
设2007x^3=k,则： 由根号立方2007X平方+2008Y平方+2009Z平方=根号立方2007+根号立方2008+根号立方2009 可得： 根号立方（k/x+k/y+k/z）=根号立方(k/x^3)+根号立方(k/y^3)+根号立方(k/z^3) 由此可以约去根号立方k 得根号立方（1/x+1/y+1/z）=1/x+1/y+1/z 再设：1/X+1/Y+1/Z＝N 即：N^3=N 解得N＝0，1，-1
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