已知x的平方-4x+1=0
求x+1/x和x的平方+1/(x的平方)
解:
因为x²-4x+1=0
所以x²+1=4x
将上面式子两边同时除以x,得到:
x+(1/x)=4
②
[x+(1/x)]²=4²=16
x²+(1/x²)+2=16
则x²+(1/x²)+14
5
17