求min{x+1,(x+1)^2,2-x}的最大值
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-18 06:18
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-02-17 10:12
快！好的追加20
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-02-17 10:38
解：函数y=min{x+1,(x+1)^2,2-x}是分段函数
当x≤-1时 y=x+1
当-1＜x≤0时 y=(x+1)^2
当0＜x≤1/2时 y=x+1
当x＞1/2时 y=2-x
综上可知函数y是单调函数最大值在x=1/2时取得
最大值为3/2.
当x≤-1时 y=x+1
当-1＜x≤0时 y=(x+1)^2
当0＜x≤1/2时 y=x+1
当x＞1/2时 y=2-x
综上可知函数y是单调函数最大值在x=1/2时取得
最大值为3/2.
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-02-17 12:05
此题在全定义域下，
可以用数形结合，很明显min{x+1,(x+1)^2,2-x}的最大值就是两直线x+1 与 2-x的交点的纵坐标y的值
可得出最大值为3/2
- 2楼网友：拾荒鲤
- 2021-02-17 11:32
我觉得不一定吧…当这几个数有关系时，有可能不成立
比如(x-1)²和x²，两者最小值都是0
但是x²+(x-1)²=2x²-2x+1，最小值是1/2
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