分式：计算1/(x-1)+1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+...+1/(x-99
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解决时间 2021-02-19 04:57
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-02-19 00:45
分式：计算1/(x-1)+1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+...+1/(x-99
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-02-19 02:13
思路：我们知道：1/3*2=(3-2)/3*2=3/3*2-2/3*2=1/2-1/3类比得：1/n*(n-1)=[n-(n-1)]/n*(n-1)=n/n*(n-1)-(n-1)/n*(n-1)=1/(n-1)-1/n所以1/(x-1)(x-2)=1/(x-2)-1/(x-1), 1/(x-99)(x-100)=1/(x-100)-1/(x-99), .所以1/(x-1)+ 1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+.+1/(x-99)(x-100)=1/(x-1)+ 1/(x-2)-1/(x-1)+1/(x-3)-1/(x-2)+.+ 1/(x-100)-1/(x-99)=1/(x-100)
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-02-19 03:18
谢谢解答
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