反证法证明：如果实数a、b满足a2+b2=0，那么a=0且b=0．
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解决时间 2021-01-03 16:40
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-03 00:02
反证法证明：如果实数a、b满足a2+b2=0，那么a=0且b=0．
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-01-03 01:27
证明：假设如果实数a、b满足a2+b2=0，那么a≠0且b≠0，
∵a≠0，b≠0，
∴a2＞0，b2＞0，
∴a2+b2＞0，
∴与a2+b2=0出现矛盾，故假设不成立，原命题正确．解析分析：由于结论a=0且b=0的否定为：a≠0且b≠0，由此推理得出矛盾，问题得证．点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，从而得到所求，属于基础题．
∵a≠0，b≠0，
∴a2＞0，b2＞0，
∴a2+b2＞0，
∴与a2+b2=0出现矛盾，故假设不成立，原命题正确．解析分析：由于结论a=0且b=0的否定为：a≠0且b≠0，由此推理得出矛盾，问题得证．点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，从而得到所求，属于基础题．
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- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-01-03 02:11
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