f(x)=cos2x-sin2x-2根号3cosxsinx
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解决时间 2021-04-02 08:53
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-04-01 11:14
f(x)=cos2x-sin2x-2根号3cosxsinx
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-04-01 12:27
解:
(1)
f(x)=cos^2x-sin^2x-2根号3sinxcosx
=cos^2x-sin^2x-根号3sin2x
=cos2x-根号3sin2x
=2cos(2x+π/3)
所以
T=π
(2)
f(x)=8/5
2cos(2x+π/3)=-8/5
cos(2x+π/3)=-4/5
所以
sin(2x+π/3)=-3/5
sin(2x+π/3-π/3)=-3/5x1/2-(-4/5)x根号3/2
=(4根号3 - 3)/10
(1)
f(x)=cos^2x-sin^2x-2根号3sinxcosx
=cos^2x-sin^2x-根号3sin2x
=cos2x-根号3sin2x
=2cos(2x+π/3)
所以
T=π
(2)
f(x)=8/5
2cos(2x+π/3)=-8/5
cos(2x+π/3)=-4/5
所以
sin(2x+π/3)=-3/5
sin(2x+π/3-π/3)=-3/5x1/2-(-4/5)x根号3/2
=(4根号3 - 3)/10
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-04-01 13:54
注意楼上的计算第（2）问不对
解：
f(x)=cos²x-sin²x-2√3cosxsinx
=cos2x-√3sin2x
=-2(sin2x·√3/2-1/2cos2x)
=-2sin(2x-π/6）
（1）
T=2π/w=2π/2=π
（2）
f(x)=-2sin(2x-π/6）=8/5
sin(2x-π/6）=-4/5
x∈[π/4，π/2]，则
2x∈[π/2，π]
2x-π/6∈[π/3，5π/6]
此时sin(2x-π/6）>0
与sin(2x-π/6）=-4/5<0矛盾
所以题目有误
请检查互殴追问我一下
解：
f(x)=cos²x-sin²x-2√3cosxsinx
=cos2x-√3sin2x
=-2(sin2x·√3/2-1/2cos2x)
=-2sin(2x-π/6）
（1）
T=2π/w=2π/2=π
（2）
f(x)=-2sin(2x-π/6）=8/5
sin(2x-π/6）=-4/5
x∈[π/4，π/2]，则
2x∈[π/2，π]
2x-π/6∈[π/3，5π/6]
此时sin(2x-π/6）>0
与sin(2x-π/6）=-4/5<0矛盾
所以题目有误
请检查互殴追问我一下
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